解题思路:四边形AMNP是菱形,则PN∥AB,△CPN∽△CAB,根据其他条件可求出两三角形的相似比,再根据线段比例关系可求出AP的长,即可求出菱形周长.
∵AMNP是菱形,
∴PN∥AB,∴△CPN∽△CAB,
∴CP:CA=PN:AB,
∵PN=PA,∴CP:CA=PA:AB,
即CP:15=PA:21,
∴CP:PA=15:21=5:7,
∴(CP+PA):PA=(5+7):7,
∴AC:PA=12:7,
即15:PA=12:7,
解得PA=[35/4](cm),
∴菱形AMNP的周长是:[35/4]×4=35cm.
点评:
本题考点: 菱形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质,对应边的比不要搞错.