Question

已知以f1(-2,0),f2（2,0）为焦点的椭圆与直线x+更号3y+4=0有且只有1个交点 则椭

Answer 1

我花了太多的时间给求出了.

因为c=2,而,a^2=b^2+c^2=b^2+4.

则设,椭圆方程为:x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1.

而,X=-(√3Y+4),代入椭圆中得,

b^2x^2+(b^2+4)y^2-b^2(b^2+4)=0,

(4b^2+4)y^2+8b^2√3y+(12b^2-b^4)=0,

⊿=0,

(64*b^4*3)-4*4*(b^2+1)*(12b^2-b^4)=0,

b^4+b^2-12=0,

b^2=-4(舍去),

b^2=3,

a^2=b^2+4=7.

则椭圆方程为:X^2/7+Y^2/3=1.