公差不为零的等差数列{a n }的前n项和为S n - 知识问答

公差不为零的等差数列{a n }的前n项和为S n ．若a 4 是a 3 与a 7 的等比中项，S 8 =32，则S 1

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∵a₄是a₃与a₇的等比中项，
∴a₄²=a₃a₇，
即（a₁+3d）²=（a₁+2d）（a₁+6d），
整理得2a₁+3d=0，①
又∵ S 8 =8 a 1 +
56
2 d=32 ，
整理得2a₁+7d=8，②
由①②联立，解得d=2，a₁=-3，
∴ S 10 =10 a 1 +
90
2 d=60 ，
故选C．

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