解题思路：设偶数为x=2k，奇数为y=2k+1（k为整数），将x和y相加可得出结果．
设偶数为x=2k，奇数为y=2k+1（k为整数）
x+y=4k+1，可知x+y为奇数．
故选B．
点评：
本题考点： 有理数的加法．
考点点评： 本题考查有理数的加法，关键在于设出奇数和偶数的表示形式，注意奇数和偶数都有负数的形式．
如果x为偶数，y为奇数，那么x+y表示（ ）
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