Question

如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正

Answer 1

（1）由题意可知，A（1，0），A ₁（2，0），B ₁（2，1），

设以A为顶点的抛物线的解析式为y=a（x-1） ²；

∵此抛物线过点B ₁（2，1），

∴1=a（2-1） ²，

∴a=1，

∴抛物线的解析式为y=（x-1） ²；

（2）∵当x=0时，y=（0-1） ²=1，

∴D点坐标为（0，1），

由题意得OB在第一象限的角平分线上，

故可设C（m，m），

代入y=（x-1） ²；得m=（m-1） ²；

解得m ₁=

3-

5

2 ＜1 ，m ₂=

3+

5

2 ＞1 （舍去）．

故C点坐标为（

3-

5

2 ，

3-

5

2 ）．