7,证明：因为弦CG垂直直径AB于D
所以弧CB=弧GB
因为弧CB=弧CF
所以弧CF=弧GB
因为角BCE=1/2弧GB
角CBE=1/2弧CF
所以角CBE=角BCE
所以BE=EC
8(1)证明：因为弦AH垂直直径BC
所以弧AB=弧HB
AD=DH
角BDE=90度
因为A是弧BF的中点
所以弧AB=弧AF
所以弧AF=弧HB
因为角BAE=1/2弧HB
角ABE=1/2弧AF
所以角BAE=角ABE
所以AE=BE
由圆幂定理得：
BE*EF=AE*EH
因为BE*EF=32
所以AE*EH=32
因为AE=AD-DE
EH=DE+DH=DE+AD
AD=DH（已证）
AD=6
所以DE=2
因为AE=AD-DE
DE=2（已证）
AD=6
所以AE=6-2=4
因为AE=BE（已证）
所以BE=4
因为角BDE=90度（已证）
所以三角形BDE是直角三角形
由勾股定理得：
BE^2=BD^2+DE^2
所以BD=2倍根号3