一个平面内任意非零向量都可唯一的表示成该平面内三个互相不平行向量的线性组合.这句话对吗?为什么呢?

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  • 设三个互相不平行的向量（1,0,0）；（0,1,0）；（1,1,0）.

    那么向量（0,0,1）就无法用这三个向量的线性组合表示.

    因为三个向量互不平行,不代表第一个和第二个向量的合向量与第三个向量也不平行.即“三个互相不平行向量”不代表这三个向量线性无关.

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