Question

(本题满分9分)如图9,已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的

Answer 1

（1）

；（2）α的大小不会随点P的移动而变化，

理由：∵△APC是等边三角形，∴PA="PC," ∠APC=60 ⁰,

∵△BDP是等边三角形，∴PB="PD," ∠BPD=60 ⁰, ∴∠APC=∠BPD,

∴∠APD=∠CPB, ∴△APD≌△CPB, ∴∠PAD=∠PCB,

∵∠QAP+∠QAC+∠ACP=120 ⁰,∴∠QCP+∠QAC+∠ACP=120 ⁰, ∴∠AQC=180 ⁰-120 ⁰=60 ⁰;

(3) 此时α的大小不会发生改变，始终等于60 ⁰.

略