Question

已知G是△ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE＝α向量AB,向量AF＝β向量AC,

Answer 1

向量AE＝α向量AB,向量AF＝β向量AC,所以α,β>0

因为EF经过点G,则EFmax＝中线长度,EFmin＝中位线长度

所以EF最大时,E与B点重合

α＝1,β＝1/2

EF最小时

α＝1/2,β=1/2

所以 3=