（1）证明：∵
CD =
BD ，
∴CD=BD，
∵∠CDB=60°，
∴△BCD是等边三角形，
∴
CD =
BC ，
∴∠CAD=∠BAC，即AC是∠DAB的平分线；
（2）连接BD，在线段CE上取点F，使得EF=AE，连接DF，
∵DE⊥AC，
∴DF=DA，
∴∠DFE=∠DAE，
∵
CD =
BD ，
∴CD=BD，∠DAC=∠DCB，
∴∠DFE=∠DCB，
∵四边形ABCD是圆的内接四边形，
∴∠DAB+∠DCB=180°，
∵∠DFC+∠DFE=180°，
∴∠DFC=∠DAB，
∵在△CDF和△BDA中，
∠DFC=∠DAB
∠DCF=∠DBA
CD=BD
∴△CDF≌△BDA（AAS），
∴CF=AB=5，
∵AC=7，AB=5，
∴AE=
1
2 AF=
1
2 （AC-CF）=1．