Question

由8个围成的几何体,每个面都是三角形,并且有四个顶点A,B,C,D在同一平面内,ABCD是边长为30cm的正方形.求出此

Answer 1

首先要清楚,这个是一个正八面体,假设另两个顶点时E,F

ABCD是正方形,边长=30cm

每个三角形面积是1/2*30*15√3=225√3cm^2

表面积=8*225√3=2000√3cm^2

体积可以分成两部分,两部分是对称的四棱锥,连接AC,BD交于O,连接EO

EO就是所要求的高

EO=√(AE^2-AO^2)=15√2cm

半部分四棱锥体积是1/3*30*30*15√2=4500√2cm^3

总体积=9000√2cm^