解题思路：物体由于惯性要保持原来的运动状态．
篮球离开手之后，不考虑空气阻力，只受重力作用．
分析动能和重力势能大小变化，要从动能和重力势能大小的影响因素考虑：
动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大．
重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．
不计空气阻力，机械能是守恒的．
A、篮球离开手之前和手一起运动，离开手之后，由于惯性保持原来的运动状态，继续前进．符合题意．
B、篮球以及离开了手，不再受到手的作用，不再受到手的推力作用．不符合题意．
C、篮球离开手之后，不再受到手的推力，不考虑空气阻力，篮球只受重力作用．符合题意．
D、篮球上升过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大；速度减小，动能减小．不计空气阻力，机械能守恒，保持不变．不符合题意．
故选A、C．
点评：
本题考点： 动能和势能的大小变化；惯性；机械能．
考点点评： 本题要注意题目中的条件：不计空气阻力，让题目受到了控制．
如果去掉不计空气阻力，篮球上升时受到重力和空气的阻力；篮球的一部分机械能转化为内能，机械能减小．