侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动,它的运动轨道距地面高度为h,设地球半径为R,在地面处的重力加速度为g,若已知地

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  • 问题简化：当卫星绕一周的时间内,地球赤道上一点走的距离（得到的答案是卫星相邻两次拍摄的弧长各一半之和.即为所求弧长）

    地球上GMm/R2=mg

    2πR=Tu（u为地球速度）

    卫星F=GMm/(R+h)2=v2m/(R+h) (v为卫星速度）

    2π(R+h)=vt(t为卫星绕地球一周的时间）

    联立,解得

    所求弧长d=ut=4π2(R+h)√((R+h)/g)

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