Question

已知条件p:丨x-4丨≤6,条件q:x^2-mx-4-n^2≤0(n>0)若p是q的充要条件

Answer 1

若p是q的充要条件,丨x-4丨≤6的解与x^2-mx-4-n^2≤0的解相同

丨x-4丨≤6的解是-2≤x≤10,所以-2和10就是方程x^2-mx-4-n^2=0的两个根,有根与系数的关系的

m=8,n^2=20,n>0所以n=4√5,mn=32√5