Question

在等比数列{an}中，an＞0，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5=（　　）

Answer 1

解题思路：由{a_n}是等比数列，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，利用等比数列的通项公式知a₃²+2a₃a₅+a₅²=25，再由完全平方和公式知（a₃+a₅）²=25，再由a_n＞0，能求出a₃+a₅的值．

∵{a_n}是等比数列，且a_n＞0，

a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，

∴a₃²+2a₃a₅+a₅²=25，

∴（a₃+a₅）²=25，

∵a_n＞0，

∴a₃+a₅=5．

故选：A．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等比数列的定义和性质，由条件得到（a3+a5）2=25，是解题的关键，属于中档题．