Question

圆台的底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积是392cm,母线与轴的夹角是45度,求圆台的高,母线和两

Answer 1

设圆台上底面半径为r,下底面半径R,高为h,母线为a,体积为V,侧面积为S.

依据题意：

2πR=3×2πr

(2R+2r)h/2=392

另设母线的延长线和轴线的延长线交于O点,依据题意,该交角为45°,所以由延长的轴线、延长的母线、下底半径围成的三角形为直角等腰三角形,所以：

h=R-r

联立上述三个等式求

r=7cm

R=21cm

h=14cm

a=√(h^2+(R-r)^2)=14√2cm

V=πh(R^2+Rr+r^2)/3≈9339cm^3

S=πa(R+r) ≈1742cm^2