∵向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB
∴AB*BC*sinB=BC*CD*sinC=CD*DA*sinD=DA*AB*sinA
∴ABsinB=CDsinC ①可知BC‖AD
BCsinC=DAsinD ②可知AB‖CD,ABCD是平行四边形
CDsinD=ABsinA ③
DAsinA=BCsinB ④
证明得出ABCD是平行四边形,而矩形是平行四边形的一种特殊情况~~
在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是
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