Question

如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并证明你的猜想．

Answer 1

解题思路：已知∠3=∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2=∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．

CD⊥AB．

证明：∵∠3=∠B，

∴DE∥BC，

∴∠1=∠DCB；

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠DCB，

∴CD∥GF；

∵GF⊥AB，

∴CD⊥AB．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质；垂线．

考点点评： 根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．