因为函数y=kx+b的图像平行于直线y=2x+3,
所以所求的一次函数的解析式中的k=2,即y=2x+b,
又因为经过点(0,-1),
所以有2*0+b=-1,
所以b=-1,
所以所求的一次函数的解析式为y=2x-1.