如图所示,在第二象限的正方形区域内在着匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,一电子由P(-d,d)点,沿x轴正方向

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  • 解题思路:先确定电子能从第三象限射出的半径范围,进而确定入射速度的范围;

    若电子从

    (0,

    d

    2

    )

    位置射出,先画出轨迹,由几何知识确定半径,进而确定转过的圆心角,从而求出周期.

    (1)能射入第三象限的临界轨迹如图所示,电子偏转半径范围为:[d/2]<r<d

    由evB=m

    v2

    r

    得:v=[eBr/m]

    故速度范围为:[eBd/2m]<v<[eBd/m]

    (2)设电子在磁场中运动的轨道半径为R,由几何知识有:

    R2=(R-[d/2])2+d2

    得:R=[5/4]d

    ∠PHM=53°

    由evB=mR([2π/T])2

    得:T=[2πm/eB]

    则:t=[53°/360°]T=[53πm/180eB]

    答:(1)电子能从第三象限射出的入射速度的范围[eBd/2m]<v<[eBd/m].

    (2)若电子从(0,

    d

    2)位置射出,电子在磁场I中运动的时间t=[53πm/180eB].

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.

    考点点评: 带电粒子在磁场中的运动关键在于明确圆的性质,由几何关系确定圆心和半径,再由牛顿第二定律求解即可.

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