解题思路:先确定电子能从第三象限射出的半径范围,进而确定入射速度的范围;
若电子从
(0,
d
2
)
位置射出,先画出轨迹,由几何知识确定半径,进而确定转过的圆心角,从而求出周期.
(1)能射入第三象限的临界轨迹如图所示,电子偏转半径范围为:[d/2]<r<d
由evB=m
v2
r
得:v=[eBr/m]
故速度范围为:[eBd/2m]<v<[eBd/m]
(2)设电子在磁场中运动的轨道半径为R,由几何知识有:
R2=(R-[d/2])2+d2
得:R=[5/4]d
∠PHM=53°
由evB=mR([2π/T])2
得:T=[2πm/eB]
则:t=[53°/360°]T=[53πm/180eB]
答:(1)电子能从第三象限射出的入射速度的范围[eBd/2m]<v<[eBd/m].
(2)若电子从(0,
d
2)位置射出,电子在磁场I中运动的时间t=[53πm/180eB].
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.
考点点评: 带电粒子在磁场中的运动关键在于明确圆的性质,由几何关系确定圆心和半径,再由牛顿第二定律求解即可.