Question

在梯形ABCD中 ab‖DC,∠ADC=90°,∠ACD=30°,∠ACB=45°,BC=3根号2,求AD的长.

Answer 1

过点B作BE⊥AC ,垂足为E

在直角三角形中,∠ACD=30 ,∴AD=1/2AC

在RtΔCBE,∵∠ACB=45º,∴BE=EC,设BE=EC=x,则由勾股定理 得2x²=(3√2)²,

∴x=3,∴BE=EC=3,∵AB‖CD,∴∠BAC=∠ACD=30º,∴AB=2BE=6,

∴AE=3√3,∴AC=3√3+3,∴AD=1/2AC=(3√3+3)/2