Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则acosB+bcosA=（　　）

Answer 1

解题思路：在△ABC中，利用余弦定理可求得cosB=

a

2

+c

2

−b

2

2ac

，cosA=

b

2

+c

2

−a

2

2bc

，将它们代入acosB+bcosA计算即可．

由余弦定理得：cosB=

a2+c2−b2

2ac，cosA=

b2+c2−a2

2bc，

∴acosB+bcosA=a•

a2+c2−b2

2ac+b•

b2+c2−a2

2bc=

2c2

2c=c．

故选：C．

点评：

本题考点： 正弦定理．

考点点评： 本题考查余弦定理的应用，考查运算能力，属于中档题．