Question

数列问提已知a(1)=2,a(n+1)=3a(n)+2 求a(n)通项公式

Answer 1

因为a(n+1)=3a(n)+2,所以a(n+1)+1=3a(n)+3=3（a(n)+1）

即a(n+1)+1=3（a(n)+1）,所以若设b(n)=a(b)+1,则有

b(n+1)=3b(n),所以b(n)是一个等比数列,其中b(1)=a(1)+1=3

所以b(n)=3^n,所以a(n)=b(n)-1=3^n-1

即b(n)=3^n-1