关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且 - 知识问答

关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证：AF垂直平分CD

3个回答

证明：∵DE//BC
∴∠EDC=∠DCB
∵CD平分∠EDF
∴∠CDF=∠CDE
∴∠CDF=∠DCF
∴FD=FC
∴F在DC的垂直平分线上
又∵AD=AC
∴A在DC的垂直平分线上
∴AF垂直平分CD（两点确定一条直线）

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