Question

粗心的张铭在计算一个多边形的内角和时,因少算了一个角的度数,求得这个多边形的内角和为600度

Answer 1

设这个多边形为n边形.少算的一个角度数为m.

内角和(n-2*)180=600+m

180n-360=600+m

180n=960+m

180n=960+m

n=(960+m)/180

n=(900+60+m)/180

n=900/180+(60+m)/180

n=5+(60+m)/180

因为n为整数,

所以m=120度