Question

若函数f(x)=log3(-x-1).求f'(2)

Answer 1

f（x）为复合函数

y=log3（x）的倒数为y‘=1/xln（3）

y=-x-1倒数为y’=-1

因为复合函数求导是将外函数的倒数和内函数的倒数相乘

f‘（x)=-1/(-x-1)ln(3)=1/（x+1）ln(3)

f'(2)=1/3ln(3)=1/ln27