Question

点D在等边三角形ABC内且AD=CD,CD平分角BCE,E在三角形ABC外,CE=AC.求角CDE的度数

Answer 1

如果只有这些条件,那么角CDE的度数无法求得.

理由:∵CE=AC=CB;∠ECD=∠BCD;CD=CD.

∴ ⊿ECD≌ΔBCD(SAS),得∠CDE=∠CDB=180°-∠DBC-∠BCD.

根据对称性可知,∠DBC=∠DBA=30° ,则∠CDE=∠CDB=180° -30° -∠BCD=150° -∠BCD.

由于本题中仅仅知道AD=CD,即点D在⊿ABC中AC边的高上,因此∠BCD的度数是不确定的.

(点D离B越近,则∠BCD越小,∠CDE就越大;反之,∠CDE就会越小)