Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABC

Answer 1

建立坐标系,BC为x轴,AC为y轴

设AC=BC=a,点P坐标（x,y）

x^2+y^2=2^2

x^2+(a-y)^2=3^2

(a-x)^2+y^2=1

根据以上三式解出：a^2=5+2√2或5-2√2

再根据,y>0,去掉5-2√2

所以,a^2=5+2√2

S△ABC =1/2 a^2=5/2+√2