证明：在Rt△ABC中
∵∠A=90°,AB=3,AC=4
由勾股定理
∴BC=5
∵BP=x
∴PC=BC-BP=5-x
∵∠A=90°,PE⊥AB,PD⊥AC
∴四边形AEPD为矩形
∴AD平行且相等EP
∴△BEP∽△BAC,△CPD∽△CBA
∴BP/BC=EP/AC,CP/CB=DP/AB
∴x/5=EP/4,(5-x)/5=DP/3
∴EP=4x/5,DP=3-(3x)/5
∴PD+PE=4x/5+ 3-(3x/5)=3+(x/5)
在如图所示的Rt三角形ABC中,角A=90,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP
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