Question

已知p、q均为正数,若关于x的方程x^2+px+q=0的两个实根之差等于1,则p的值为?

Answer 1

设两根为x1,x2

判别式>0

p^2-4q>0

p^2>4q

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2

=p^2-4q=1

p^2=4q+1

q为正数,p^2=4q+1>4*0+1=1

p>1且p^2=4q+1