Question

已知16^m=4*2^2n-2, 27^n=9*3^3m+3, 求（n-m)^2009的值 过程

Answer 1

由16^m=4*2^2n-2,得,

2^(4m)=2^(2n)

所以4m=2n.

2m=n.

由27^n=9*3^3m+3,

3^3n=3^(3m+5)

3n=3m+5

解方程组2m=n,3n=3m+5,

m=5/3,n=10/3

（n-m)^2009

=(5/3)^2009

=()^2009