（1）当a=1时，f′（x）=
2(x2+x−1)
x（x＞0），…（1分）
由f′（x）＞0得：x＞
−1+
5
2；由f′（x）＜0得：0＜x＜
−1+
5
2． …（2分）
所以，f（x）的单调增区间为（
−1+
5
2，+∞），单调减区间为（0，
−1+
5
2）．…（3分）
（2）当a=2时，设切点为M （m，n）．
f′（x）=4x+3-[2/x]（ x＞0），所以，切线的斜率k=4m+3-[2/m]．
又直线OM的斜率为
2m2+3m−2lnm
m，…（5分）
所以，4m+3-[2/m]=
2m2+3m−2lnm
m，即m2+lnm-1=0，
又函数y=m2+lnm-1在（0，+∞）上递增，且m=1是一根，所以是唯一根，
所以，切点横坐标为1． …（7分）
（3）a=-[1/4]时，由函数y=f（x）在其图象上一点P（x0，y0）处的切线方程为：
y=（-[1/2]x0+