Question

通过观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…，可猜到有如下规律（用正整数n表示）为：___

Answer 1

解题思路：通过观察下列各式：1²+1=1×2，2²+2=2×3，3²+3=3×4，…，得到规律：一个数的平方加上这个数，就等于这个数乘这个数加1；因此得解．

1²+1=1×2，

2²+2=2×3，

3²+3=3×4，

…，

得到规律：一个数的平方加上这个数，就等于这个数乘这个数加1；

即：n²+n=n×（n+1）；

故答案为：n²+n=n×（n+1）．

点评：

本题考点： “式”的规律．

考点点评： 认真观察，找出规律，是解决此题的关键．