通过观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…,可猜到有如下规律(用正整数n表示)为:___

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  • 解题思路:通过观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…,得到规律:一个数的平方加上这个数,就等于这个数乘这个数加1;因此得解.

    12+1=1×2,

    22+2=2×3,

    32+3=3×4,

    …,

    得到规律:一个数的平方加上这个数,就等于这个数乘这个数加1;

    即:n2+n=n×(n+1);

    故答案为:n2+n=n×(n+1).

    点评:

    本题考点: “式”的规律.

    考点点评: 认真观察,找出规律,是解决此题的关键.