解题思路：（1）（2）（3）利用等腰三角形及三角形内角和定理即可求出答案；
（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90°．
（1）∵在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DC，∠A=30°
∴∠ACD=30°
∵∠CDB是△ACD的外角
∴∠CDB=60°
∵DB=CD
∴∠DCB=∠B=60°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=30°+60°=90°；
（2）若∠A=40°，同（1），可知∠ACD=40°，∠CDB=40°+40°=80°
∠DCB=[1/2]（180°-∠CDB）=[1/2]（180°-80°）=50°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=40°+50°=90°；
（3）若∠A=x°，同（1），可知∠ACD=x°，∠CDB=x°+x°=2x°
∠DCB=[1/2]（180°-∠CDB）=[1/2]（180°-2x°）=90°-x°，故∠ACB=∠ACD+∠DCB=x°+90°-x°=90°；
（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线．
考点点评： 此题考查的是等腰三角形及直角三角形的性质．