解题思路:由条件8a2-a5=0变形,根据等比数列的性质即可得到等比数列的公比q的值,但是首项的正负不确定,进而{an}不一定为递增数列;反过来,当{an}为递增数列时,其公比q不一定等于2即8a2-a5=0不一定成立,综上,得到“8a2-a5=0”是“{an}为递增数列”的既不充分又非必要条件.
由8a2-a5=0,得到a5=8a2,又a5=q3a2,
则q=2,而a1>0时,数列{an}为递增数列,a1<0时,{an}为递减数列;
当{an}为递增数列时,q不一定等于2,
则“8a2-a5=0”是“{an}为递增数列”的既不充分又非必要条件.
故选C
点评:
本题考点: 等比数列的性质;充要条件.
考点点评: 此题考查了等比数列的性质,考查了两命题间关系的说明方法,是一道基础题.