Question

过抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且A、B在直线x=[1/4]上的射影分别M，N，则∠MFN等于（

Answer 1

解题思路：由抛物线的性质有|FA|=|MA|，推断出∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，再有两直线平行内错角相等，可得出结论

根据抛物线的方程可知准线方程为x=[1/4]，

由抛物线的性质有|FA|=|MA|，

∴∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，

∵AM∥x轴∥BN，

∴∠MFO=∠AMF

∴∠AFO=∠MFO，同理可知∠BFN=∠NFO

∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°

故选B

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质和平面几何的基础知识．灵活利用了抛物线的定义解决实际问题．