解题思路：（1）已知顶点，和经过的一个点，利用待定系数法即可求解；
（2）关于对称轴为对称的对称点纵坐标相同，横坐标的平均数是对称轴的值，据此即可求解．
（1）设抛物线的解析式是：y=a（x-1）2-4，
根据题意得：a（3-1）2-4=0
解得：a=1．
则函数的解析式是：y=（x-1）2-4．
（2）设点C关于对称轴为对称的对称点D的横坐标是m，则[m-3/2]=1
解得：m=5
则点D的坐标是（5，12）．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题主要考查了待定系数法求函数解析式，理解关于对称轴对称的两点坐标之间的关系是解决本题的关键．