（1）设抛物线y=ax^2+bx+c,依题意可知C(-1,0)、A（0,3）、A'（3,0）,代入解得a=-1,
b=2,c=3,所以抛物线的解析式为y=-x^2+2x+3
（2）、B点的坐标是（1,3）,C' 的坐标是（0,1）,则直线OB的解析式求得为y=3x,直线A'C' 的解析式求得为y=-x/3+1,他们的交点D的坐标求得为（3/10,9/10）,所以△ODC′的面积S=0.5*1*9/10=9/20.
（3）、连接AA’ ,过M作MN垂直X轴于点N,交AA’于点F,设M（x,-x^2+2x+3）,直线AA’的解析式是y=-x+3,则F（x,-x+3）,所以MF＝-x^2+2x+3-(-x+3)=-(x-3/2)^2+9/4,△AMA′的面积S=0.5*3*MF=-1.5(x-3/2)^2+27/8.当x=3/2时,-x^2+2x+3＝15/4,即点M的坐标为（3/2,15/4）时,△AMA′的面积最大,最大面积是27/8.