Question

在三角形ABC中,若b^2+c^2-bc=a^2,且a/b=根号3,则∠C=

Answer 1

由余弦定理

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2

A=60°

由正弦定理

a/sinA=b/sinB

sinA/sinB=a/b=√3

(√3/2)/sinB=√3

sinB=1/2

B=30° 或150°(舍)

C=180°-60°-30°=90°

答：∠C=90°

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