已知：如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,点F在CD上,且FC＝¼CD.

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  • 法一 根据题意四边形为正方形.延长AE DC 于G点.设角FEC=∠1 ∠EFC为∠2.∠1+∠2=90度.根据相似三角形的性质∠1等于∠EFC.所以∠EFC加∠2等于90度.所以∠FEG为90度.所以互补的角AEF等于90度.所以△AEF是直角三角形

    法2 根据勾股定理 AF=5 AE=2∫5 EF=∫5根据勾股定理的性质 AF 平方等于AE平方加EF平方.也可以证明为△AEF是直角三角形.

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