直线y=k(x+1)与曲线y=根号下（2x-x^2)有公共点
∴k²（x+1）²=2x-x²
k²x²+2k²x+k²=2x-x²
(k²+1)x²+2(k²-1)x+k²=0
△=4（k²-1）²-4k²（k²+1）≥0
解得：k²≤1/3
又直线y=k(x+1)过定点（-1,0）
曲线y=根号下（2x-x²)
y'=（1-x）/√（2x-x²）
√3/3=（1-x）/√（2x-x²）
解得：x=1/2或x=3/2
y=√3/2
∴当直线y与曲线相切时,切点为（1/2,√3/2）或（3/2,√3/2）,则k≥0
故k的取值范围为0≤k≤√3/3.