Question

已知函数图像C'与C：y（x+a+1）=ax+a^2+1关于y=x对称,且函数图象C‘关于点（2,3）对称,则a的值为

Answer 1

解由题意函数图像C'与C：y（x+a+1）=ax+a^2+1关于y=x对称,则C'与C互为反函数

则

yx+ya+y=ax+a^2+1

xy-xa=a^2+1-ya-y

x(y-a)=a^2+1-ya-y

所以C'：y(x-a)=a^2+1-xa-x

又函数图象C‘关于点（2,3）对称

取C’上点A(0,-a-(1/a)) 则A关于（2,3）的对称点A‘（4,6+a+(1/a)）

则A’在图像C'上,带入求出 a即可