Question

一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二项式ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？

Answer 1

解题思路：本题需先根据已知条件分别（x²+2x+3）与（ax+b）进行相乘，再根据积中不出现一次项，且二次项系数为1这个条件，即可求出a、b的值．

（x²+2x+3）×（ax+b）

=ax³+bx²+2ax²+2xb+3ax+3b

=ax³+（bx²+2ax²）+（2xb+3ax）+3b，

∵积中不出现一次项，且二次项系数为1，

∴2a+b=1，

2b+3a=0，

∴b=-3，a=2．

点评：

本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 本题主要考查了多项式乘多项式，在解题时要根据多项式乘多项式的运算法则和运算顺序分别进行相乘是本题的关键．