在三角形abc中,A,B,C所对边a,b,c,已知a∧2+b∧2+根号2 *(ab)=c∧2,则角C=?
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由余弦定理得:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为a^2+b^2+根号2*(ab)=c^2
a^2+b^2-c^2=-根号2*(ab)
所以cosC=-根号2/2
所以角C=135度
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