Question

求圆心在y轴上,且与直线l1 4x-3y+12=0 ,直线l2 3x-4y-12=0都相切的圆的方程

Answer 1

设圆心为(0,m)

因为与直线l1 4x-3y+12=0 ,直线l2 3x-4y-12=0都相切

所以圆心到两直线的距离都等于半径

所以（-3m+12)的绝对值/√（4^2+3^2）=(-4m-12)的绝对值/√（4^2+3^2）

解得m=-24,或m=0

所以圆心（0,-24）,或（0,0）

代人上面的点到直线距离公式得

半径r=(-4m-12)的绝对值/√（4^2+3^2）=12/5

所以圆的方程：x^2+y^2=144/25

另外同理可求