位于赤道上空的同步卫星,距地面的高度为h,卫星正下方地面上有一静止物体,设地球半径为R,则同步卫星和地面物体绕地轴转动的

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  • 解题思路:同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度,根据v=rω得出速度的关系.根据万有引力提供向心力得出同步卫星速度与第一宇宙速度的关系.

    同步卫星和地面物体绕地轴转动周期相同,则角速度也相等,即之比为1:1;

    地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n=[r/R]=[h+R/R]倍;

    由万有引力充当向心力得:[GMm

    r2=

    mv2/r],

    v=

    GM

    r

    r=nR,

    同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度,根据v=rω知,同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的[h+R/R]倍;

    根据向心加速度公式a=rω2,可知,加速度之比为[h+R/R]:1;

    根据[GMm

    r2=ma,得a=

    GM

    r2,则同步卫星的向心速度是地球表面重力加速度的

    (h+R)2

    R2:1 倍;

    故答案为:1:1,

    h+R/R]:1,[h+R/R]:1,

    (h+R)2

    R2:1.

    点评:

    本题考点: 同步卫星.

    考点点评: 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论,并能灵活选用合适的向心力公式.

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