解题思路:利用直线m是以P为中点的弦所在的直线可求得其斜率,进而根据直线n的方程可判断出两直线平行;表示出点到直线n的距离,根据点P在圆内判断出a,b和r的关系,进而判断出圆心到直线n的距离大于半径,判断出二者的关系是相离.
直线m是以P为中点的弦所在的直线
∴直线m⊥PO,
∴m的斜率为-[a/b],
∵直线n的斜率为-[a/b]
∴n∥m
圆心到直线n的距离为
|r2|
a2+b2
∵P在圆内,
∴a2+b2<r2,
∴
|r2|
a2+b2>r
∴直线n与圆相离
故选A
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题主要考查了直线与圆的位置关系.直线和圆的位置关系分相交,相离,相切三种状态,常利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断.