已知抛物线y 2 =4x，焦点为F，顶点为O，点P - 知识问答

已知抛物线y 2 =4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点．

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（1）设Q（x，y），
∵Q是OP中点，
∴P（2x，2y）
又∵点P在抛物线y²=4x上
∴（2y）²=4×2x，
即y²=2x为点Q的轨迹方程
（2）∵F（1，0），
，
∴直线AB的方程为：
设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
直线AB的方程代入y²=2x，
消去y得：3x²﹣8x+3=0
∴
∴

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