如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,∠CDB=30°CD=2根号3

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  • 解；因为AB是圆的直径,CD是弦,CD⊥AB与E,所以由垂径定理,CE=ED=1/2CD,弧BC=弧BD,由圆周角和圆心角的关系得∠CDB=1/2∠COB,因为∠CDB=30°,所以∠COB=60°.所以在Rt△COE中,CE=根3.,∠COE=60°,所以OC=2..所以s阴影=s扇形OCB..所以s阴影=60π×4/360=2π/3..

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