(1)首先,这类一元三次方程最多有三个根.
(2)其次,当x=2时2x³-6x²+7=16-24+7=-10
因而由介值定理知（0,2）内至少有1个根.
（由(1)可认为此时有1个或3个根,若单调则为1个根,若不单调应为3个根）
(3)最后,可以证明函数y=2x³-6x²+7在（0,2）上单调(方法可如楼上二位).
(4)因此,根的个数是1.
(1)首先,这类一元三次方程最多有三个根.
(2)其次,当x=2时2x³-6x²+7=16-24+7=-10
因而由介值定理知（0,2）内至少有1个根.
（由(1)可认为此时有1个或3个根,若单调则为1个根,若不单调应为3个根）
(3)最后,可以证明函数y=2x³-6x²+7在（0,2）上单调(方法可如楼上二位).
(4)因此,根的个数是1.